જો P_1 અને P_2 એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે રેખાઓ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x \sec 	heta + y \csc 	heta = a$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_1 = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \csc^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x \sec 	heta + y \csc 	heta = a$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_1 = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \csc^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos 	heta = \frac{a}{2} \sin 2	heta$.તેથી,$2P_1 = a \sin 2	heta$.રેખા $x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2	heta$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_2 = \frac{|-a \cos 2	heta|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = a \cos 2	heta$.હવે,$4P_1^2 + P_2^2$ ની ગણતરી કરતા:$4P_1^2 + P_2^2 = (2P_1)^2 + P_2^2 = (a \sin 2	heta)^2 + (a \cos 2	heta)^2 = a^2 (\sin^2 2	heta + \cos^2 2	heta) = a^2$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી $(\cos \theta, \sin \theta)$ અને $(\cos \phi, \sin \phi)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

રેખા $x + y = 1$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $2x - 3y = 4$ નું અંતર કેટલું છે?

જો $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ હોય,તો બિંદુ $(12, \sqrt{3})$ નું રેખા $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ થી અંતર .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module