$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ છે. જ્યારે $\Delta PSS'$ નું ક્ષેત્રફળ મહતમ હોય,ત્યારે $\Delta PSS'$ ($S$ અને $S'$ નાભિઓ છે) ની અંત: ત્રિજ્યા =.........

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

જો $(l, m)$ એ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $\theta_1, \theta_2$ અને $\theta_3$ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ ધરાવતા બિંદુઓ પર હોય,તો $\frac{2}{3}\left[\cos \left(\theta_1-\theta_2\right)+\cos \left(\theta_2-\theta_3\right)+\cos \left(\theta_3-\theta_1\right)\right]=$

જો સમીકરણો $x = 1 + 2 \cos \theta$ અને $y = 2 + \sin \theta$ જ્યાં $0 \leq \theta < 2 \pi$ એક ઉપવલય દર્શાવે છે,તો આ ઉપવલય પરના બિંદુ $P(\theta = \pi/4)$ આગળ દોરેલ અભિલંબ અને તેના મુખ્ય અક્ષનું છેદબિંદુ શોધો.

જો બિંદુ $P(3 \sin \theta + 4 \cos \theta, 3 \cos \theta - 4 \sin \theta)$ જ્યાં $\theta = \frac{\pi}{8}$ થી ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $z$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $|z - 2| + |z + 2| = 8$ શું દર્શાવે છે?