उत्केंद्रता e = 3/2 और नाभियों (pm 2, 0) वाले | vedclass

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Question

(D) $x$-अक्ष पर नाभियों वाले अतिपरवलय का मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ हैं,इसलिए $ae =

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इनमें से कोई नहीं

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(D) $x$-अक्ष पर नाभियों वाले अतिपरवलय का मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ हैं,इसलिए $ae = 2$.दी गई उत्केंद्रता $e = 3/2$ है।$ae = 2$ में $e$ का मान रखने पर,$a(3/2) = 2$,जिसका अर्थ है $a = 4/3$.अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$.$b^2 = (4/3)^2 ((3/2)^2 - 1) = (16/9) (9/4 - 1) = (16/9) (5/4) = 20/9$.$a^2 = 16/9$ और $b^2 = 20/9$ को मानक समीकरण में रखने पर:$\frac{x^2}{16/9} - \frac{y^2}{20/9} = 1 \implies \frac{9x^2}{16} - \frac{9y^2}{20} = 1$.दिए गए विकल्पों में से कोई भी इस परिणाम से मेल नहीं खाता है।

उत्केंद्रता $e = 3/2$ और नाभियों $(\pm 2, 0)$ वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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