परवलय y = 2 + 4x - 4x^2 के -4 ढाल वाले स्पर्श | vedclass

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Question

(A) परवलय का दिया गया समीकरण: $y = 2 + 4x - 4x^2$। स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}

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$4x + y - 6 = 0$

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(A) परवलय का दिया गया समीकरण: $y = 2 + 4x - 4x^2$। स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + 4x - 4x^2) = 4 - 8x$। हमें दिया गया है कि स्पर्शरेखा की ढाल $-4$ है। अतः,$4 - 8x = -4$। $-8x = -8 \Rightarrow x = 1$। अब,$x = 1$ को मूल समीकरण में रखकर संगत $y$-निर्देशांक ज्ञात करते हैं: $y = 2 + 4(1) - 4(1)^2 = 2 + 4 - 4 = 2$। स्पर्श बिंदु $(1, 2)$ है। $m = -4$ ढाल वाली और $(1, 2)$ से गुजरने वाली स्पर्शरेखा का समीकरण: $y - y_1 = m(x - x_1)$ $y - 2 = -4(x - 1)$ $y - 2 = -4x + 4$ $4x + y - 6 = 0$।

परवलय $y = 2 + 4x - 4x^2$ के $-4$ ढाल वाले स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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