y-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ ax + by + c = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$x(ab' - a'b) + (cb' - c'b) = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છે.આને $x(a + \lambda a') + y(b + \lambda b') + (c + \lambda c') = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$b + \lambda b' = 0$,જેનો અર્થ છે $\lambda = -\frac{b}{b'}$.આ $\lambda$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x(a - \frac{b}{b'}a') + y(b - \frac{b}{b'}b') + (c - \frac{b}{b'}c') = 0$.$b'$ વડે ગુણતા:$x(ab' - a'b) + y(bb' - bb') + (cb' - bc') = 0$.$x(ab' - a'b) + (cb' - bc') = 0$.

$y$-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

બિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(2, 4)$ અને $C(4, 8)$ શું બનાવે છે?

સીધી રેખાઓ $4ax + 3by + c = 0$,જ્યાં $a + b + c = 0$ હોય,તે કયા બિંદુએ સંગામી (concurrent) થશે?

જો રેખાઓ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ અને $ax+by-1=0$ સંગામી હોય, તો રેખા $35x-22y+1=0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ત્રણ રેખાઓ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,અને $nx + ly + m = 0$ સંગામી હોય જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module