यदि रेखा x + y = k परवलय y^2 = 4x का अभिलंब ह | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$

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$3$

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(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 4$,इसलिए $a = 1$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ होता है।दी गई रेखा $x + y = k$ है,जिसे $y = -x + k$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = -x + k$ की तुलना $y = -tx + 2at + at^3$ से करने पर,हमें $t = 1$ प्राप्त होता है।$t = 1$ और $a = 1$ का मान $k$ के व्यंजक में रखने पर:$k = 2at + at^3 = 2(1)(1) + 1(1)^3 = 2 + 1 = 3$।अतः,$k$ का मान $3$ है।

यदि रेखा $x + y = k$ परवलय $y^2 = 4x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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परवलय $y^2 = 4ax$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं?

परवलय $y^{2}=x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका प्राचल (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ है।

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यदि $2x + y + \lambda = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ की नाभिलंब जीवा (focal chord) है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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