જો એક વર્તુળ,રેખાઓ lambda x - y + 1 = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L_1: \lambda x - y + 1 = 0$ અક્ષોને $(0, 1)$ અને $(-1/\lambda, 0)$ માં છેદે છે.રેખા $L_2: x - 2y + 3 = 0$ અક્ષોને $(0, 3/2)$ અને $(-3, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L_1: \lambda x - y + 1 = 0$ અક્ષોને $(0, 1)$ અને $(-1/\lambda, 0)$ માં છેદે છે.રેખા $L_2: x - 2y + 3 = 0$ અક્ષોને $(0, 3/2)$ અને $(-3, 0)$ માં છેદે છે.જો વર્તુળ આ ચાર બિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુઓ એક જ વર્તુળ પર હોવા જોઈએ.ચાર બિંદુઓ $(x_1, 0), (x_2, 0), (0, y_1), (0, y_2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય જો $x_1 x_2 = y_1 y_2$ થાય.અહીં,$x$-અંત:ખંડ $-1/\lambda$ અને $-3$ છે,અને $y$-અંત:ખંડ $1$ અને $3/2$ છે.તેથી,$(-1/\lambda) 	imes (-3) = 1 	imes (3/2)$.$3/\lambda = 3/2$.આમ,$\lambda = 2$.

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ શોધો.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = ab$ ના છેદકોણનું માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module