જો રેખાઓની જોડ 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 અને 6x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે.પ્રથમ સમી

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે.પ્રથમ સમીકરણ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ માટે,$a=3, h=-7/2, b=4$ મળે.$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - 3(4)}}{3+4} ight| = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 12}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.બીજા સમીકરણ $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ માટે,$a=6, h=-5/2, b=1$ મળે.$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-5/2)^2 - 6(1)}}{6+1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4 - 6}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.આમ,$	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$ હોવાથી,$	heta_1 = 	heta_2$ થાય.

જો રેખાઓની જોડ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સીધી રેખાઓ $x^2+4xy+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module