જો ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{b^2} = 1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ માટે,તેને $\frac{x^2}{144/25} - \frac{y^2}{81/25} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ માટે,તેને $\frac{x^2}{144/25} - \frac{y^2}{81/25} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = \frac{144}{25}$ અને $b^2 = \frac{81}{25}$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_h$ માટે $e_h^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{81}{144} = \frac{225}{144}$ મળે.તેથી,$e_h = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$.અતિવલયની નાભિઓ $(\pm a_h e_h, 0) = (\pm 3, 0)$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ છે જ્યાં $a^2 = 16$.નાભિઓ સમાન હોવાથી,$ae = 3$,તેથી $e = \frac{3}{4}$.ઉપવલય માટે,$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,તેથી $(\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{b^2}{16}$.$\frac{9}{16} = 1 - \frac{b^2}{16} \implies \frac{b^2}{16} = \frac{7}{16}$.તેથી,$b^2 = 7$.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓ સમાન હોય,તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયું અસંતૃપ્ત ફેટી ઍસિડનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module