परवलय x^2 = 8y के शीर्ष और नाभिलंब के अंतिम ब | vedclass

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Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2 = 8y$ है। इसे मानक रूप $x^2 = 4ay$ के साथ तुलना करने पर,$4a = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 2$.परवलय का शीर्

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$8$

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(D) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2 = 8y$ है। इसे मानक रूप $x^2 = 4ay$ के साथ तुलना करने पर,$4a = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 2$.परवलय का शीर्ष $V(0, 0)$ है।$x^2 = 4ay$ के लिए नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(2a, a)$ और $(-2a, a)$ होते हैं।$a = 2$ रखने पर,अंतिम बिंदु $L_1(4, 2)$ और $L_2(-4, 2)$ प्राप्त होते हैं।त्रिभुज $V(0, 0)$,$L_1(4, 2)$ और $L_2(-4, 2)$ द्वारा निर्मित होता है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(2 - 2) + 4(2 - 0) + (-4)(0 - 2)| = \frac{1}{2} |0 + 8 + 8| = \frac{1}{2} |16| = 8$ वर्ग इकाई।

परवलय $x^2 = 8y$ के शीर्ष और नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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यदि $x+y=k$ परवलय $y^{2}=12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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परवलय ${y^2} = 12x$ के नाभिलंब के सिरों से खींची गई स्पर्श रेखाएँ कहाँ मिलती हैं?

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