परवलय y^2 - 6y + 24x - 63 = 0 के लंबवत स्पर्श | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $(y - 3)^2 - 9 + 24x - 63 = 0$ प्राप्त होता है।$(y - 3)^

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$x - 9 = 0$

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(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $(y - 3)^2 - 9 + 24x - 63 = 0$ प्राप्त होता है।$(y - 3)^2 = -24x + 72$.$(y - 3)^2 = -24(x - 3)$.यह $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ के रूप का परवलय है,जहाँ $4a = -24$,इसलिए $a = -6$ है।परवलय की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसकी नियता (directrix) होती है।$(y - k)^2 = 4a(x - h)$ परवलय की नियता $x - h = -a$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$h = 3$,$k = 3$,और $a = -6$ है।अतः,$x - 3 = -(-6) = 6$ है।$x = 9$,जिसे $x - 9 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

परवलय $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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