रेखाओं का युग्म $x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ एक वर्ग बनाता है। वर्ग के भीतर स्थित वृत्त का केंद्र क्या है?

यदि बिंदु $(2k, k), (k, 2k)$ और $(k, k)$ जहाँ $k > 0$ है,$18$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला एक त्रिभुज बनाते हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या होगा?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज रेखाओं $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ और रेखा $L_{3}$ द्वारा घिरा है,जो बिंदु $P(2, 3)$ से गुजरती है,$L_{2}$ को $A$ पर और $L_{1}$ को $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और दूसरा शीर्ष $(4, 0)$ है,तो इसका तीसरा शीर्ष क्या है?

समांतर चतुर्भुज जिसकी भुजाएँ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,और $mx + ly + n' = 0$ हैं,के विकर्णों के बीच का कोण क्या है?

एक त्रिभुज के कोणीय बिंदु $A(-1, -7)$, $B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ हैं। कोण $\angle ABC$ के समद्विभाजक का समीकरण है