एक त्रिभुज के कोणीय बिंदु $A(-1, -7)$, $B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ हैं। कोण $\angle ABC$ के समद्विभाजक का समीकरण है

प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक त्रिभुज $ABC$ के दो शीर्ष $A(1, 2)$ और $B(3, 1)$ हैं। यदि $\angle BAC = 90^{\circ}$ और $\text{ar}(\Delta ABC) = 5\sqrt{5}$ वर्ग इकाई है,तो शीर्ष $C$ का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा $4x+y-1=0$ जो बिंदु $A(2,-7)$ से होकर गुजरती है,रेखा $BC$ (जिसका समीकरण $3x-4y+1=0$ है) को बिंदु $B$ पर मिलती है। तो रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $AB=AC$ हो।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए कि $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,और $C(-2, -5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए कि $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,और $\Delta_{1}$ तथा $\Delta_{2}$ क्रमशः त्रिभुज $APB$ और $ABC$ के क्षेत्रफल हैं। यदि $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ है,तो रेखाओं $AP$,$AC$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा $L$,रेखा $4x - 2y = 1$ के लंबवत है और निर्देशांक अक्षों के साथ $4 \text{ sq unit}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाती है,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?