बिंदु $(-\sqrt{3}, 1)$ के ध्रुवीय निर्देशांक क्या हैं?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो वक्र $|z|=1$,$|z-2|=1$ और $|z-1|=0$ का उभयनिष्ठ बिंदु क्या है?

यदि $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ और $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=x+iy$, जहाँ $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $i=\sqrt{-1}$, तो वे बिंदु $(x, y)$ जिनके लिए $\frac{z-1}{z-i}$ वास्तविक है, स्थित हैं

समीकरण $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ जहाँ $z = x + iy,$ क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} - \{i, 2i\} : \frac{z^2 + 8iz - 15}{z^2 - 3iz - 2} \in \mathbb{R} \}$ है। यदि $\alpha - \frac{13}{11}i \in S$ और $\alpha \in \mathbb{R} - \{0\}$ है,तो $242\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।