$x$-અક્ષ પરના કોઈ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ પર ત્રણ વાસ્તવિક અભિલંબો દોરી શકાય,તો તે બિંદુના $x$-યામનો વિસ્તાર શું હશે?

પરવલય $x^2 = 8y$ માટે $x = 4$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=2x$ પરના ભિન્ન બિંદુઓ છે,જેથી $PQ$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ પરવલયના શિરોબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે. જો $P$ પ્રથમ ચરણમાં હોય અને ત્રિકોણ $\Delta OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $3\sqrt{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી $P$ ના યામ કયા છે?
$(A)$ $(4, 2\sqrt{2})$
$(B)$ $(9, 3\sqrt{2})$
$(C)$ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{\sqrt{2}})$
$(D)$ $(1, \sqrt{2})$

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો દ્વારા રેખા $x = 2$ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય ${y^2} = 8x$ પરનું બિંદુ છે જે વર્તુળ ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ ના કેન્દ્ર $C$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો $C$ માંથી પસાર થતા અને $P$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો: