यदि एक वर्ग के दो विपरीत शीर्ष $(5, -4)$ और $(-3, 2)$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक आयत के तीन शीर्ष क्रम में $(2, -2)$,$(8, 4)$ और $(5, 7)$ हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और $l, m, n$ इसकी माध्यिकाओं की लंबाई हैं। यदि $K = \frac{l+m+n}{a+b+c}$ है,तो जैसे-जैसे $a, b, c$ बदलते हैं,$K$ किस अंतराल के प्रत्येक मान को ग्रहण कर सकता है?

यदि बिंदु $(-5, 1), (p, 5)$ और $(10, 7)$ संरेख हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

दूरी सूत्र का उपयोग किए बिना,दर्शाइए कि बिंदु $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ और $(-3,2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

मान लीजिए $ABCD$ एक उत्तल चतुर्भुज है जिसमें $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ और $\angle BCD = 60^{\circ}$ है। $AC$ और $BD$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)