वक्र y + frac{2}{x - 3} = 0 के स्पर्शरेखा का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = -\frac{2}{x - 3}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{(x - 3)^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्शरेखा का ढाल

Vedclass · Accepted Answer

$y - 2x + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = -\frac{2}{x - 3}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{(x - 3)^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्शरेखा का ढाल $2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{2}{(x - 3)^2} = 2$ रखने पर।यह सरल होकर $(x - 3)^2 = 1$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $x - 3 = \pm 1$.अतः,$x = 4$ या $x = 2$.$x = 4$ के लिए,$y = -\frac{2}{4 - 3} = -2$. बिंदु $(4, -2)$ प्राप्त होता है।$x = 2$ के लिए,$y = -\frac{2}{2 - 3} = 2$. बिंदु $(2, 2)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(4, -2)$ पर $2$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y - (-2) = 2(x - 4)$ है,जो सरल होकर $y + 2 = 2x - 8$ अर्थात $y - 2x + 10 = 0$ हो जाता है।बिंदु $(2, 2)$ पर $2$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y - 2 = 2(x - 2)$ है,जो सरल होकर $y - 2 = 2x - 4$ अर्थात $y - 2x + 2 = 0$ हो जाता है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$y - 2x + 10 = 0$ सही विकल्प है।

वक्र $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $2$ है।

Similar Questions

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

वक्रों $y = x^2$ और $6y = 7 - x^3$ का बिंदु $(1, 1)$ पर प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x=1+\frac{1}{y^2}$ पर बिंदु $A(2,1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को पुनः बिंदु $B$ पर मिलती है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module