वक्र y=x^3-3x के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा $2x+18y=9$ है। इस रेखा की प्रवणता $m = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}$ है।दिया गया वक्र $y=x^3-3x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\fra

Vedclass · Accepted Answer

$x+9y=\pm 20$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $2x+18y=9$ है। इस रेखा की प्रवणता $m = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}$ है।दिया गया वक्र $y=x^3-3x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 3x^2-3$ प्राप्त होता है।अभिलंब की प्रवणता $-\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{1}{3x^2-3}$ होती है।चूंकि अभिलंब दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए उनकी प्रवणताएँ समान होंगी:$-\frac{1}{9} = -\frac{1}{3(x^2-1)} \Rightarrow 3(x^2-1) = 9 \Rightarrow x^2-1 = 3 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$.स्थिति $1$: यदि $x=2$,तो $y = (2)^3 - 3(2) = 8-6 = 2$। बिंदु $(2, 2)$ है।अभिलंब का समीकरण $y-2 = -\frac{1}{9}(x-2) \Rightarrow 9y-18 = -x+2 \Rightarrow x+9y = 20$ है।स्थिति $2$: यदि $x=-2$,तो $y = (-2)^3 - 3(-2) = -8+6 = -2$। बिंदु $(-2, -2)$ है।अभिलंब का समीकरण $y-(-2) = -\frac{1}{9}(x-(-2)) \Rightarrow 9(y+2) = -(x+2) \Rightarrow 9y+18 = -x-2 \Rightarrow x+9y = -20$ है।दोनों स्थितियों को मिलाने पर,अभीष्ट समीकरण $x+9y = \pm 20$ है।

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

Similar Questions

यदि $\theta$ वक्रों $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ के बीच का कोण है, तो $\tan \theta=$

वक्र $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ पर बिंदु $P\left(\frac{\pi}{4}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ वक्र $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

वक्र $3x^{2}-y^{2}=8$ के उन अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y=4$ के समांतर हैं।

वक्र $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module