$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग के वर्ग का योग न्यूनतम हो। तो वे दो भाग हैं:

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ है, तो

यदि फलन $f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2x+1, a>0$ का $x=\alpha$ पर स्थानीय उच्चतम और $x=\alpha^2$ पर स्थानीय निम्नतम मान है,तो $\alpha$ और $\alpha^2$ किस समीकरण के मूल हैं?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के सभी स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है, तो वे संख्याएँ हैं: