यदि $f$ और $g$ दो वर्धमान फलन (increasing functions) हैं ताकि $fog$ परिभाषित हो,तो $fog$ किस प्रकार का फलन होगा?

मान लीजिए $f: R - \{-\frac{1}{2}\} \rightarrow R$ और $g: R - \{-\frac{5}{2}\} \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि $f(x) = \frac{2x+3}{2x+1}$ और $g(x) = \frac{|x|+1}{2x+5}$। तो फलन $f \circ g$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि $f$ एक वर्धमान फलन है और $g$ एक ह्रासमान फलन है, और $fog$ परिभाषित है, तो $fog$ किस प्रकार का फलन होगा?

यदि $g(f(x))=|\sin x|$ और $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ है, तो

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए: