यदि g(x) = x^2 + x - 2 और frac{1}{2} (g circ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$,इसलिए $(g \circ f)(x) = 4x^2 - 10x + 4$ होगा।चूंकि $g(x) = x^2 + x - 2$,इसलिए $g(f(x)) =

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$2x - 3$

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(A) दिया गया है $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$,इसलिए $(g \circ f)(x) = 4x^2 - 10x + 4$ होगा।चूंकि $g(x) = x^2 + x - 2$,इसलिए $g(f(x)) = (f(x))^2 + f(x) - 2$ होगा।दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $(f(x))^2 + f(x) - 2 = 4x^2 - 10x + 4$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $(f(x))^2 + f(x) - (4x^2 - 10x + 6) = 0$।द्विघात सूत्र $f(x) = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a=1, b=1, c=-(4x^2 - 10x + 6)$:$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-(4x^2 - 10x + 6))}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16x^2 - 40x + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{16x^2 - 40x + 25}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{(4x - 5)^2}}{2} = \frac{-1 \pm (4x - 5)}{2}$।धनात्मक मूल लेने पर: $f(x) = \frac{-1 + 4x - 5}{2} = \frac{4x - 6}{2} = 2x - 3$।

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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