वक्र y = xe^x के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $y = xe^x$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के

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$x = -1$ एक निम्निष्ठ बिंदु है।

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(C) दिया गया फलन $y = xe^x$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,$\frac{dy}{dx} = 0$ रखें:$e^x(x + 1) = 0$.चूंकि सभी $x$ के लिए $e^x > 0$,इसलिए $x + 1 = 0$,जिसका अर्थ है $x = -1$.अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^x(x + 1)] = e^x(1) + (x + 1)e^x = e^x(x + 2)$.$x = -1$ पर द्वितीय अवकलज का मान ज्ञात करें:$\left. \frac{d^2y}{dx^2} \right|_{x=-1} = e^{-1}(-1 + 2) = e^{-1}(1) = \frac{1}{e}$.चूंकि $\frac{1}{e} > 0$,इसलिए फलन का $x = -1$ पर स्थानीय निम्निष्ठ मान है।

वक्र $y = xe^x$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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