વક્ર y = xe^x માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = xe^x$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત શોધો:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = xe^x$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત શોધો:$\frac{dy}{dx} = x \cdot e^x + e^x \cdot 1 = e^x(x + 1)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$ લો:$e^x(x + 1) = 0$.કારણ કે $e^x > 0$ દરેક $x$ માટે,તેથી $x + 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત શોધો:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^x(x + 1)] = e^x(1) + (x + 1)e^x = e^x(x + 2)$.$x = -1$ આગળ દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત શોધો:$\left. \frac{d^2y}{dx^2} \right|_{x=-1} = e^{-1}(-1 + 2) = e^{-1}(1) = \frac{1}{e}$.કારણ કે $\frac{1}{e} > 0$,તેથી વિધેય $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

વક્ર $y = xe^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = \sin x + \cos 2x$ $(x > 0)$ ન્યૂનતમ છે?

અંતરાલ $[1,6]$ પર વિધેય $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module