ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (0, 0),(x, cos x) અને (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (x, \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{32}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (x, \cos x), (\sin^3 x, 0)$ મૂકતા: $A(x) = \frac{1}{2} |0(\cos x - 0) + x(0 - 0) + \sin^3 x(0 - \cos x)| = \frac{1}{2} \sin^3 x \cos x$. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$A(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $A'(x) = \frac{1}{2} [3 \sin^2 x \cos^2 x - \sin^4 x]$. $A'(x) = 0$ લેતા,$3 \cos^2 x = \sin^2 x$ મળે,એટલે કે $	an^2 x = 3$,તેથી $x = \frac{\pi}{3}$. $x = \frac{\pi}{3}$ ને $A(x)$ માં મૂકતા: $A(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2})^3 (\frac{1}{2}) = \frac{3\sqrt{3}}{32}$.

Similar Questions

કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $xy = 4$ થાય, તો $\left(\sqrt{x} + \frac{y^2}{2}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

અંતરાલ $[-2, 4]$ માં,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $x =$ પર મળે છે.

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module