વિધેય f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x in R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$.ક્રિટિકલ

Vedclass · Accepted Answer

એક સ્થાનિક મહત્તમ અને એક સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(C) સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$.ક્રિટિકલ બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$6(x^2 - x - 2) = 0 \Rightarrow 6(x - 2)(x + 1) = 0$.આમ, ક્રિટિકલ બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = -1$ છે.હવે, આપણે દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 12x - 6$ શોધીએ.$x = -1$ માટે, $f''(-1) = 12(-1) - 6 = -18 $x = 2$ માટે, $f''(2) = 12(2) - 6 = 18 > 0$, તેથી $x = 2$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.તેથી, વિધેયને એક સ્થાનિક મહત્તમ અને એક સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

Similar Questions

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની પાયા સિવાયની ત્રણ બાજુઓની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો સમલંબ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

$(1/x)^x$ ની મહત્તમ કિંમત - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module