જો xy = c^2 હોય,તો ax + by ની ન્યૂનતમ કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $xy = c^2$,તેથી $y = \frac{c^2}{x}$ લખી શકાય.ધારો કે $f(x) = ax + by = ax + \frac{bc^2}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$f(x)$ નું $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2c\sqrt{ab}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $xy = c^2$,તેથી $y = \frac{c^2}{x}$ લખી શકાય.ધારો કે $f(x) = ax + by = ax + \frac{bc^2}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = a - \frac{bc^2}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$a - \frac{bc^2}{x^2} = 0 \implies ax^2 = bc^2 \implies x^2 = \frac{bc^2}{a}$.અહીં $x = c\sqrt{\frac{b}{a}}$ લેતા (ધારીએ કે $a, b, c > 0$ છે).હવે $x$ ની કિંમત $f(x)$ માં મૂકતા:$f\left(c\sqrt{\frac{b}{a}}\right) = a\left(c\sqrt{\frac{b}{a}}\right) + \frac{bc^2}{c\sqrt{\frac{b}{a}}} = ac\sqrt{\frac{b}{a}} + bc\sqrt{\frac{a}{b}} = c\sqrt{ab} + c\sqrt{ab} = 2c\sqrt{ab}$.

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $[0, \pi/3]$ માં વિધેય $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - \tan x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m + M =$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુ $(0, 5)$ એ વક્ર ${x^2} = 2y$ થી સૌથી નજીક કયા બિંદુએ છે?

અંતરાલ $[0, 7]$ માં $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module