અંતરાલ [0, 7] માં f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 3x^2 - 24x + 45 = 3(x^2 - 8x + 15) = 3(x - 3)(x - 5)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 3x^2 - 24x + 45 = 3(x^2 - 8x + 15) = 3(x - 3)(x - 5)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 3$ અને $x = 5$ મળે છે.હવે,અંતરાલ $[0, 7]$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંત્યબિંદુઓ પર વિધેય $f(x)$ નું મૂલ્ય તપાસીએ:$f(0) = (0)^3 - 12(0)^2 + 45(0) = 0$$f(3) = (3)^3 - 12(3)^2 + 45(3) = 27 - 108 + 135 = 54$$f(5) = (5)^3 - 12(5)^2 + 45(5) = 125 - 300 + 225 = 50$$f(7) = (7)^3 - 12(7)^2 + 45(7) = 343 - 588 + 315 = 70$આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,અંતરાલ $[0, 7]$ પર $f(x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $70$ છે.

અંતરાલ $[0, 7]$ માં $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો સરવાળો $6 \text{ m}$ હોય, તો તેનું મહત્તમ ઘનફળ કેટલું થાય ($\pi \text{ m}^3$ માં)?

જો $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $xy = 4$ થાય, તો $\left(\sqrt{x} + \frac{y^2}{2}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો ${a^2}{x^4} + {b^2}{y^4} = {c^6}$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module