अंतराल [0, 7] में f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x का | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^2 - 24x + 45 = 3(x^2 - 8x + 15) = 3(x - 3)(x - 5)$।क्रांतिक बिंदु ज्ञात

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$70$

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(D) माना $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^2 - 24x + 45 = 3(x^2 - 8x + 15) = 3(x - 3)(x - 5)$।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,$f'(x) = 0$ रखें,जिससे हमें $x = 3$ और $x = 5$ प्राप्त होता है।अब,अंतराल $[0, 7]$ के क्रांतिक बिंदुओं और अंत बिंदुओं पर फलन $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$f(0) = (0)^3 - 12(0)^2 + 45(0) = 0$$f(3) = (3)^3 - 12(3)^2 + 45(3) = 27 - 108 + 135 = 54$$f(5) = (5)^3 - 12(5)^2 + 45(5) = 125 - 300 + 225 = 50$$f(7) = (7)^3 - 12(7)^2 + 45(7) = 343 - 588 + 315 = 70$इन मानों की तुलना करने पर,अंतराल $[0, 7]$ पर $f(x)$ का अधिकतम मान $70$ है।

अंतराल $[0, 7]$ में $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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