જો m અને M અનુક્રમે x in [-3, 1] માટે f(x)=(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x-1)^2 + 3$ છે, જે અંતરાલ $x \in [-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 19)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x-1)^2 + 3$ છે, જે અંતરાલ $x \in [-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2(x-1)$.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને $2(x-1) = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.અહીં $x = 1$ એ અંતરાલ $[-3, 1]$ નો અંતિમ બિંદુ છે, તેથી આપણે ક્રાંતિક બિંદુ અને સીમાઓ પર વિધેયની કિંમત શોધીએ:$x = 1$ માટે, $f(1) = (1-1)^2 + 3 = 3$.$x = -3$ માટે, $f(-3) = (-3-1)^2 + 3 = (-4)^2 + 3 = 16 + 3 = 19$.કિંમતોની સરખામણી કરતા, ન્યૂનતમ કિંમત $m = 3$ અને મહત્તમ કિંમત $M = 19$ મળે છે.આમ, ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ એ $(3, 19)$ છે.

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$A(1,15), B(3,-12), C(6,12)$ એ એક સતત વક્ર $y=f(x)$ ના ત્રણ ક્રમિક વળાંક બિંદુઓ છે. જો $f(x)=0$ માત્ર $x=\alpha$ અને $x=\beta$ માટે હોય,તો $|\beta-\alpha| < $

વિધેય $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ એ $x=$ ...... આગળ મહત્તમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module