એક દુશ્મન અપાચે હેલિકોપ્ટર y = x^{2} + 7 વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x - 3)^{2} + (x^{2} + 7 - 7)^{2}} = \sqrt{(x - 3)^{2} + x^{4}}$ છે.ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2} + x^{4}$. અંતરને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરીએ છીએ.વિકલન લેતા,$f'(x) = 2(x - 3) + 4x^{3} = 2(x - 1)(2x^{2} + 2x + 3)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 1$ મળે છે (કારણ કે $2x^{2} + 2x + 3 = 0$ ના કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી,કારણ કે તેનો વિવેચક $D = 4 - 24 = -20 $x = 1$ પર $f(x)$ ની કિંમત $f(1) = (1 - 3)^{2} + (1)^{4} = 4 + 1 = 5$ છે.આમ,ન્યૂનતમ અંતર $\sqrt{f(1)} = \sqrt{5}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

જો ઘન વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2-\frac{18}{5} x+\frac{19}{10}$ ની મહત્તમ કિંમત $x=-3$ આગળ $10$ હોય અને ન્યૂનતમ કિંમત $x=2$ આગળ $\frac{-5}{2}$ હોય, તો $f(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module