y = sin theta cos^2 theta અને x = sin^2 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો: $y = \sin 	heta \cos^2 	heta$ અને $x = \sin^2 	heta \cos 	heta$. $x$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો મેળવવા માટે,$\frac{dy}{d	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{27}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો: $y = \sin 	heta \cos^2 	heta$ અને $x = \sin^2 	heta \cos 	heta$. $x$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો મેળવવા માટે,$\frac{dy}{d	heta} = 0$ લો: $\frac{dy}{d	heta} = \cos^3 	heta - 2 \sin^2 	heta \cos 	heta = \cos 	heta (\cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta) = 0$. આથી $\cos 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = \frac{1}{2}$. $	an^2 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{2}{3}$. તેથી,$y = \pm \frac{2}{3\sqrt{3}}$. તે જ રીતે,$y$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો માટે,$\frac{dx}{d	heta} = 0$ લો: $\frac{dx}{d	heta} = 2 \sin 	heta \cos^2 	heta - \sin^3 	heta = \sin 	heta (2 \cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = 0$. આથી $\sin 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = 2$. $	an^2 	heta = 2$ માટે,$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$. આ રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{16}{27}$ થાય છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય,તો $a - b$ બરાબર	$(P)$ $3$
$(B)$ જો $e^t$ ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,તો $12t$ બરાબર	$(Q)$ $1$
$(C)$ જો આલેખ $(d, e)$ પર અંતર્ગોળ અધોમુખી હોય,તો $d + 3e$ બરાબર	$(R)$ $4$
$(D)$ જો આલેખ $(p, \infty)$ પર અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી હોય,તો $p$ બરાબર	$(S)$ $8$

Similar Questions

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ ની કઈ કિંમત માટે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ન્યૂનતમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module