વિધેય f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4 એ x= .... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 4) = 6x^2 - 30x + 36$.ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 4) = 6x^2 - 30x + 36$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો:$6(x^2 - 5x + 6) = 0$$6(x - 2)(x - 3) = 0$તેથી,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.હવે,મહત્તમ કે ન્યૂનતમ ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો:$f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2 - 30x + 36) = 12x - 30$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની કિંમત તપાસો:$x = 2$ માટે: $f''(2) = 12(2) - 30 = 24 - 30 = -6$.$f''(2) $x = 3$ માટે: $f''(3) = 12(3) - 30 = 36 - 30 = 6$.$f''(3) > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.તેથી,વિધેય $x = 2$ આગળ મહત્તમ છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ એ $x=$ ...... આગળ મહત્તમ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x(x-1) + 1]^{\frac{1}{3}}$ માટે $0 \leq x \leq 1$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ ની કઈ કિંમત માટે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ન્યૂનતમ થાય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module