અંતરાલ x in [0, pi] માટે f(x) = sin x + cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[0, \pi]$ પર $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = \cos x - \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[0, \pi]$ પર $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન શૂન્ય કરીને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = \cos x - \sin x$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $\cos x = \sin x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$.$x \in [0, \pi]$ માટે,ઉકેલ $x = \pi/4$ છે.હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ:$1$. $x = 0$ પર: $f(0) = \sin(0) + \cos(0) = 0 + 1 = 1$.$2$. $x = \pi/4$ પર: $f(\pi/4) = \sin(\pi/4) + \cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2} + 1/\sqrt{2} = 2/\sqrt{2} = \sqrt{2}$.$3$. $x = \pi$ પર: $f(\pi) = \sin(\pi) + \cos(\pi) = 0 - 1 = -1$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $\sqrt{2}$ છે.

અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને $x =$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે.

ધારો કે $f(x) = (x^2 - 1)^n (x^2 + x + 1)$,તો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય (local extremum) ક્યારે મળે?

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $(0, 1)$ માં,વિધેય $f(x) = |x \ln x|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$. જો $m$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $f(x) > n$ તમામ $x \in R$ માટે હોય, તો $14 m-7 n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module