વિધેય f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10 ને x = આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$5x^2(x^2 - 4x + 3) = 0$$5x^2(x - 1)(x - 3) = 0$.તેથી ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0, x = 1, x = 3$ મળે છે.હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 20x^3 - 60x^2 + 30x$ શોધીએ.ક્રાંતિક બિંદુઓની ચકાસણી કરતા:$x = 1$ માટે: $f''(1) = 20(1)^3 - 60(1)^2 + 30(1) = 20 - 60 + 30 = -10$.અહીં $f''(1) < 0$ હોવાથી,વિધેયને $x = 1$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને $x =$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે.

Similar Questions

જો $x+y=k, x>0, y>0$ હોય,તો $x^2+y^2$ ન્યૂનતમ થાય,જો

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જે પૂર્ણાંક $n$ માટે $3x^3-25x+n=0$ ના ત્રણ વાસ્તવિક બીજ હોય,તેવી $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module