फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ का स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum) $x =$ पर है।

यदि $f(x) = x + \frac{1}{x}$ और $x > 0$ है,तो इसका अधिकतम मान क्या है?

नीचे दिए गए कथनों का अवलोकन करें :
अभिकथन $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ का अधिकतम मान $x=1$ पर है।
तर्क $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ और $f^{\prime \prime}(1) < 0$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

फलन $\frac{\log x}{x}$ का स्थानीय उच्चतम मान है

मान लीजिए कि $M$ और $m$ अंतराल $[0, 3]$ में फलन $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5$ के क्रमशः स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान हैं। तो $M - m$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ जहाँ $a^2 \leq 3 b$ है,के पास: