જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| y \frac{dy}{dx} \right|$. $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $L = \left| y \cdot \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}} \right| = \left| \frac{a^{n-1}}{n y^{n-2}} \right|$. અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોવા માટે,તે $y$ થી સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $y$ નો ઘાતાંક $0$ હોય. તેથી,$n - 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

Similar Questions

રેખા $x + y = 0$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x=-4$ આગળ વક્ર $y=\frac{x}{x^2+1}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો રેખા $6x - y - 4 = 0$ એ વક્ર $y^{2} = ax^{3} + b$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $a + b =$

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module