x=-4 આગળ વક્ર y=frac{x}{x^2+1} ના અભિલંબનો ઢા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $y = \frac{x}{x^2+1}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{289}{15}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $y = \frac{x}{x^2+1}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2+1)(1) - x(2x)}{(x^2+1)^2} = \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$.$x = -4$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=-4} = \frac{1-(-4)^2}{((-4)^2+1)^2} = \frac{1-16}{(16+1)^2} = \frac{-15}{17^2} = \frac{-15}{289}$.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વિરોધી વ્યસ્ત છે:$	ext{અભિલંબનો ઢાળ} = -\frac{1}{\left(\frac{dy}{dx}ight)} = -\frac{1}{\left(\frac{-15}{289}ight)} = \frac{289}{15}$.

$x=-4$ આગળ વક્ર $y=\frac{x}{x^2+1}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વક્ર $xy = 100$ ને કોઈ પણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર $y^2=(2x+1)^3$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ અને સબટેન્જન્ટની લંબાઈના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module