વક્ર y = x^3 પર બિંદુ P(1, 1) આગળના અભિલંબનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. પ્રથમ,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરો: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$. બિંદુ $P(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 3(1)^2 = 3$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = x^3$ છે. પ્રથમ,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરો: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$. બિંદુ $P(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 3(1)^2 = 3$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n$ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી છે: $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{3}$. રેખાના સમીકરણના બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 1)$. બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા: $3(y - 1) = -(x - 1)$. $3y - 3 = -x + 1$. પદોને ગોઠવતા અભિલંબનું સમીકરણ મળે છે: $x + 3y - 4 = 0$.

વક્ર $y = x^3$ પર બિંદુ $P(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના સ્પર્શકના અક્ષો પરના આંતર્છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વક્ર $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $2$ હોય.

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module