વક્રો y=4x^2+2x-8 અને y=x^3-x+13 એકબીજાને કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$(3,37)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમાન ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ હોવો જોઈએ. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy_1}{dx} = 8x+2$ $\frac{dy_2}{dx} = 3x^2-1$ ઢાળને સરખાવતા: $8x+2 = 3x^2-1$ $3x^2-8x-3 = 0$ $(3x+1)(x-3) = 0$ આથી $x = 3$ અથવા $x = -\frac{1}{3}$ મળે છે. હવે,આ $x$-કિંમતો માટે $y$-યામ તપાસો: $x = 3$ માટે: $y_1 = 4(3)^2 + 2(3) - 8 = 34$ $y_2 = (3)^3 - 3 + 13 = 37$ આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $(3,37)$ છે.

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $\frac{a}{x^2} + \frac{b}{y^2} = 1$ ના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ કોના પ્રમાણમાં છે?

વક્ર $y^2 = \frac{x^3}{9}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

વક્ર $y = be^{-x/a}$ એ $y$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુએ વક્રના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ માટે જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissae) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module