જો વક્ર x = at^2, y = 2at ને દોરેલ સ્પર્શક રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = at^2$ અને $y = 2at$.સૌ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.સ્પર્શકનો

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = at^2$ અને $y = 2at$.સૌ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ મળે છે.જ્યારે સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,ત્યારે તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત (એટલે કે $\frac{dy}{dx} 	o \infty$) હોવો જોઈએ.આ સ્થિતિ ત્યારે સર્જાય છે જ્યારે છેદમાં $t = 0$ હોય.હવે $t = 0$ ને પ્રચલ સમીકરણોમાં મૂકતા:$x = a(0)^2 = 0$$y = 2a(0) = 0$તેથી,સ્પર્શ બિંદુ $(0, 0)$ છે.

જો વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ને દોરેલ સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો સ્પર્શ બિંદુ કયું હોય?

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=64x$ પરનું બિંદુ જે રેખા $4x+3y+35=0$ ની સૌથી નજીક છે તેના યામ શોધો.

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module