અંતરાલ [-1, 1] પર f(x) = frac{x}{4 + x + x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2 + x + 4}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(x^2 + x + 4)(1) - x(2x + 1)}{(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2 + x + 4}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{(x^2 + x + 4)(1) - x(2x + 1)}{(x^2 + x + 4)^2} = \frac{x^2 + x + 4 - 2x^2 - x}{(x^2 + x + 4)^2} = \frac{4 - x^2}{(x^2 + x + 4)^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$4 - x^2 = 0$ મળે,તેથી $x = 2$ અથવા $x = -2$.$x = 2$ કે $x = -2$ માંથી કોઈ પણ કિંમત અંતરાલ $[-1, 1]$ માં આવતી નથી.તેથી,વિધેય $[-1, 1]$ પર એકવિધ (monotonic) છે.આપણે અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત ચકાસીએ:$f(-1) = \frac{-1}{4 - 1 + 1} = \frac{-1}{4} = -0.25$.$f(1) = \frac{1}{4 + 1 + 1} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{6}$ છે.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

$f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

ધારો કે $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. તો $f(x)$ પાસે:

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module