बिंदु $(2, -1)$ पर वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना,$x=a\left(\cos t+\log \tan \frac{t}{2}\right), y=a \sin t$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ और $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ है,तो $\frac{du}{dv} = \dots$

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{d^2 x}{dy^2}$ ज्ञात कीजिए।