यदि x = at^2 और y = 2at है,तो frac{d^2 x}{dy^ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x = at^2$ और $y = 2at$ है। सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dx}{dy}$ ज्ञात करें: $\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt}$. चूं

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$\frac{1}{2a}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $x = at^2$ और $y = 2at$ है। सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dx}{dy}$ ज्ञात करें: $\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt}$. चूंकि $\frac{dx}{dt} = 2at$ और $\frac{dy}{dt} = 2a$,$\frac{dx}{dy} = \frac{2at}{2a} = t$. अब,$\frac{dx}{dy}$ का $y$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{d^2 x}{dy^2} = \frac{d}{dy}(t) = \frac{d}{dt}(t) 	imes \frac{dt}{dy}$. चूंकि $\frac{dt}{dy} = \frac{1}{dy/dt} = \frac{1}{2a}$,$\frac{d^2 x}{dy^2} = 1 	imes \frac{1}{2a} = \frac{1}{2a}$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{d^2 x}{dy^2}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $x = e^t \sin t$ और $y = e^t \cos t$ है,जहाँ $t$ एक प्राचल है,तो $(1, 1)$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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