વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} ના બિંદુ (x_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે.તેથી,$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{x_1}} + \frac{y}{\sqrt{y_1}} = \sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1)$ છે.$\sqrt{x_1}$ વડે ગુણતા,$y\sqrt{x_1} - y_1\sqrt{x_1} = -x\sqrt{y_1} + x_1\sqrt{y_1}$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$x\sqrt{y_1} + y\sqrt{x_1} = x_1\sqrt{y_1} + y_1\sqrt{x_1}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી,$\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1} = \sqrt{a}$ થાય.સમીકરણ $x\sqrt{y_1} + y\sqrt{x_1} = \sqrt{x_1}\sqrt{y_1}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1})$ ને $\sqrt{x_1}\sqrt{y_1}$ વડે ભાગતા,$\frac{x}{\sqrt{x_1}} + \frac{y}{\sqrt{y_1}} = \sqrt{x_1} + \sqrt{y_1} = \sqrt{a}$ મળે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=\frac{1}{x-1}, x \neq 1$ ને સ્પર્શતા અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = 2 \cos x$ માટે $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ નું બિંદુ $(1, 1)$ આગળ છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module