વિધેય f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x} ને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.સ્થાનીય મહત્તમ કે ન્યૂનતમ માટે,$f

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.સ્થાનીય મહત્તમ કે ન્યૂનતમ માટે,$f'(x) = 0$ લો:$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 \implies \frac{1}{2} = \frac{2}{x^2} \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો:$f''(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - 2x^{-2}) = \frac{4}{x^3}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ આગળ $f''(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x = 2$ આગળ,$f''(2) = \frac{4}{2^3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} > 0$.$f''(2) > 0$ હોવાથી,વિધેયને $x = 2$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.$x = -2$ આગળ,$f''(-2) = \frac{4}{(-2)^3} = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2} $f''(-2) < 0$ હોવાથી,વિધેયને $x = -2$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતાં ઓછા હોય,તો:

$2, 3$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેનમાં અનુક્રમે તૃતીયક,દ્વિતીયક અને પ્રાથમિક કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ઘાતાંકીય વસ્તી વૃદ્ધિ માટેનું સૂત્ર કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module