0 ढाल वाली उन सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{

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$2y - 1 = 0$

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(D) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{(x^2 - 2x + 3)^2} \cdot (2x - 2) = \frac{-(2x - 2)}{(x^2 - 2x + 3)^2}$.चूंकि स्पर्श रेखा की ढाल $0$ है,हम $\frac{dy}{dx} = 0$ रखते हैं:$\frac{-(2x - 2)}{(x^2 - 2x + 3)^2} = 0 \implies 2x - 2 = 0 \implies x = 1$.अब,$y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = 1$ को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$y = \frac{1}{(1)^2 - 2(1) + 3} = \frac{1}{1 - 2 + 3} = \frac{1}{2}$.स्पर्श बिंदु $(1, 1/2)$ है।$(1, 1/2)$ से गुजरने वाली और $0$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण:$y - \frac{1}{2} = 0(x - 1) \implies y = \frac{1}{2} \implies 2y - 1 = 0$.

$0$ ढाल वाली उन सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ की स्पर्श रेखाएँ हैं।

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