बिंदु $(2\sqrt{2}, 1)$ से अतिपरवलय $16x^2 - 25y^2 = 400$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण ........ है।

यदि $l$,$-3x^2+4x+1$ का अधिकतम मान है और $m$,$3x^2+4x+1$ का न्यूनतम मान है,तो $(l, 0)$ और $(7m, 0)$ पर नाभियों वाले और उत्केंद्रता $e=2$ वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ पर एक बिंदु है

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए: शीर्ष $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

अतिपरवलय $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ के लिए,$\alpha$ में परिवर्तन के साथ निम्नलिखित में से क्या स्थिर रहता है?

मान लीजिए कि $R$ एक आयत है जो रेखाओं $x=0, x=2, y=0$ और $y=5$ द्वारा दिया गया है। मान लीजिए $A(\alpha, 0)$ और $B(0, \beta)$,जहाँ $\alpha \in [0, 2]$ और $\beta \in [0, 5]$,इस प्रकार हैं कि रेखाखंड $AB$ आयत $R$ के क्षेत्रफल को $4:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु $.........$ पर स्थित है।