0

Question

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \c

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \cot x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$64 \sec x 	an x = 27 \csc x \cot x$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$64 \left(\frac{1}{\cos x}ight) \left(\frac{\sin x}{\cos x}ight) = 27 \left(\frac{1}{\sin x}ight) \left(\frac{\cos x}{\sin x}ight)$.$\frac{\sin^3 x}{\cos^3 x} = \frac{27}{64} \Rightarrow 	an^3 x = \left(\frac{3}{4}ight)^3$.આમ,$	an x = \frac{3}{4}$.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેમાં સામેની બાજુ $3$ અને પાસેની બાજુ $4$ હોય,કર્ણ $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ થાય.તેથી,$\sec x = \frac{5}{4}$ અને $\csc x = \frac{5}{3}$.આ કિંમતોને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 64 \left(\frac{5}{4}ight) + 27 \left(\frac{5}{3}ight) = 16(5) + 9(5) = 80 + 45 = 125$.

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $64 \sec x + 27 \csc x$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $[0, \pi/3]$ માં વિધેય $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - \tan x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m + M =$

આપેલ છે કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $x=0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

$f(x)=x^3+3x^2-2$ ના સ્થિર બિંદુઓ (stationary points) આગળ $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module