वक्र $y = x^3 - x$ के लिए $x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्र $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है।

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ के लिए,किसी बिंदु $\theta$ पर अभिलंब के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

वक्र $y=x^3-2x+7$ के बिंदु $(1,6)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

मान लीजिए $P(h, k)$ वक्र $y=x^{2}+7x+2$ पर एक बिंदु है जो रेखा $y=3x-3$ के सबसे निकट है। तो $P$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $xy+ax+by=0$ की $(1,1)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1} 2$ का कोण बनाती है, तो $\frac{a+b}{ab} =$