27^{cos 2x} cdot 81^{sin 2x} નું ન્યૂનત્તમ મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ છે.$y = (3^3)^{\cos 2x} \cdot (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.જ્યારે $3 \cos 2x + 4 \si

Vedclass · Accepted Answer

$1/243$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ છે.$y = (3^3)^{\cos 2x} \cdot (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.જ્યારે $3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ ન્યૂનત્તમ હશે,ત્યારે $y$ ન્યૂનત્તમ હશે.$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ નું મૂલ્ય $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી $z$ નો વિસ્તાર $[-5, 5]$ છે.$z$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય $-5$ છે.તેથી,$y$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય $3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ થાય.

$27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

વિધેય $|\sin 4x + 3|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module